Rumus perbandingan berbalik nilai, beserta pengertian, contoh soal dan cara pengerjaannya

Brilio.net - Perbandingan berbalik nilai memiliki konsep yang tak lepas dari kehidupan sehari-hari. Misalnya ketika kamu merasakan perbedaan waktu tempuh antara dua sepeda dengan kecepatan yang berbeda-beda. Atau pernah menghitung berapa banyak kertas yang bisa dicetak dengan mesin cetak yang berbeda-beda?

Jika ya, maka kamu telah menggunakan konsep matematika yang disebut perbandingan berbalik nilai. Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan antara dua besaran yang berbanding terbalik dan memiliki nilai yang sama. Untuk memahami rumus ini tidak terlalu rumit.

Pasalnya, brilio.net sudah mengulas tuntas rumus, pengertian, dan cara pengerjaan soal seputar perbandingan berbalik nilai yang mudah dipahami. Yuk, simak penjelasan lengkap tentang rumus perbandingan berbalik nilai yang dilansir brilio.net dari berbagai sumber pada Jumat (27/10).

Definisi perbandingan?

foto: freepik.com

Merujuk Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) perbandingan merupakan rasio. Rasio berarti hubungan bilangan antara dua hal yang mirip atau perbandingan antara berbagai gejala yang dapat dinyatakan dengan angka. Jadi secara umum, perbandingan merupakan upaya yang dilakukan untuk membandingkan antara dua hal atau lebih, baik dalam bentuk jumlah maupun ukuran tertentu.

Terdapat dua jenis perbandingan, yaitu perbandingan nilai dan perbandingan berbalik nilai. Perbandingan nilai merupakan perbandingan suatu nilai variabel yang bertambah. Sementara perbandingan berbalik nilai sebagai berikut.

 

 

Pengertian perbandingan berbalik nilai.

foto: freepik.com

Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan antara dua besaran yang berbanding terbalik dan memiliki nilai yang sama. Dengan kata lain, perbandingan berbalik nilai adalah suatu upaya membandingkan dua buah objek atau lebih dengan besar nilai salah satu variabel yang bertambah, maka membuat variabel lain menjadi berkurang nilainya atau tidak sama.

Misalnya, jika harga sebuah barang berbanding terbalik dengan jumlah barang yang dibeli, maka harga barang dikali jumlah barang akan selalu sama.

Adapun rumus perbandingan berbalik nilai sebagai berikut:

a1 x b1 = a2 x b2

Keterangan:

- a1 dan b1 adalah besaran pertama dan kedua pada kondisi pertama.

- a2 dan b2 adalah besaran pertama dan kedua pada kondisi kedua

Contoh soal perbandingan berbalik nilai dan penyelesaiannya.

foto: freepik.com

1. Sebuah mobil dapat menempuh jarak 300 km dengan kecepatan 60 km/jam. Berapa lama waktu yang dibutuhkan mobil tersebut jika kecepatannya ditingkatkan menjadi 100 km/jam?

Jawaban:

Diketahui:

a1 = 60 km/jam (kecepatan pertama)

b1 = 300 km (jarak pertama)

a2 = 100 km/jam (kecepatan kedua)

Ditanya:

b2 = … (jarak kedua)

Jawab:

Menggunakan rumus perbandingan berbalik senilai, kamu bisa menulis:

a1 × b1 = a2 × b2

60 x 300 = 100 x b2

b2 = 60 x 300/100

b2 = 180 km

Jadi, jarak yang dapat ditempuh mobil tersebut jika kecepatannya ditingkatkan menjadi 100 km/jam adalah 180 km.

2. Sebuah pompa air dapat mengisi sebuah bak mandi dengan volume 600 liter dalam waktu 15 menit. Berapa lama waktu yang dibutuhkan pompa air tersebut jika volume bak mandi diperbesar menjadi 900 liter?

Jawaban:

Diketahui:

a1 = 600 liter (volume pertama)

b1 = 15 menit (waktu pertama)

a2 = 900 liter (volume kedua)
Ditanya:

b2 = … (waktu kedua)

Jawab:

Menggunakan rumus perbandingan berbalik senilai, kita dapat menulis:

a1 × b1 = a2 × b2

600 × 15 = 900 × b2

b2 = 600 x 15/900

b2 = 10 menit

Jadi, waktu yang dibutuhkan pompa air tersebut jika volume bak mandi diperbesar menjadi 900 liter adalah 10 menit.

3. Sebuah kamera digital dapat menyimpan 400 foto dengan resolusi 8 megapiksel. Berapa banyak foto yang dapat disimpan kamera tersebut jika resolusi ditingkatkan menjadi 12 megapiksel?

Jawaban:

Diketahui:

a1 = 8 megapiksel (resolusi pertama)

b1 = 400 foto (jumlah foto pertama)

a2 = 12 megapiksel (resolusi kedua)

Ditanya:

b2 = … (jumlah foto kedua)

Jawab:

Menggunakan rumus perbandingan berbalik senilai, kita dapat menulis:

a1 × b1 = a2 × b2

8 × 400 = 12 × b2

b2 = 8 × 400/12

b2 = 266.67 foto

Jadi, jumlah foto yang dapat disimpan kamera tersebut jika resolusi ditingkatkan menjadi 12 megapiksel adalah sekitar 267 foto.

4. Sebuah lampu hemat energi dapat menyala selama 20 jam dengan daya listrik sebesar 10 watt. Berapa lama lampu tersebut dapat menyala jika daya listrik dinaikkan menjadi 15 watt?

Jawaban:

Diketahui:

a1 = 10 watt (daya listrik pertama)

b1 = 20 jam (lama menyala pertama)

a2 = 15 watt (daya listrik kedua)

Ditanya:

b2 = … (lama menyala kedua)

Jawab:

Menggunakan rumus perbandingan berbalik senilai, kita dapat menulis:

a1 × b1 = a2 × b2

10 × 20 = 15 × b2
b2 = 10 × 20/15

b2 = 13.33 jam

Jadi, lama lampu tersebut dapat menyala jika daya listrik dinaikkan menjadi 15 watt adalah sekitar 13 jam.

5. Sebuah mesin cetak dapat mencetak 500 lembar kertas dalam waktu 10 menit. Berapa banyak kertas yang dapat dicetak mesin tersebut dalam waktu 15 menit?

Jawaban:

Diketahui:

a1 = 10 menit (waktu pertama)

b1 = 500 lembar (jumlah kertas pertama)

a2 = 15 menit (waktu kedua)

Ditanya:

b2 = … (jumlah kertas kedua)

Jawab:

Menggunakan rumus perbandingan berbalik senilai, kita dapat menulis:

a1 × b1 = a2 × b2

10 × 500 = 15 × b2

b2 = 10×500/15

b2 = 333.33 lembar

Jadi, jumlah kertas yang dapat dicetak mesin tersebut dalam waktu 15 menit adalah sekitar 333 lembar.

6. Sebuah tabung gas dapat digunakan untuk memasak selama 30 hari dengan debit gas sebesar 0.5 liter/menit. Berapa lama tabung gas tersebut dapat digunakan jika debit gas dinaikkan menjadi 0.75 liter/menit?

Jawaban:

Diketahui:

a1 = 0.5 liter/menit (debit gas pertama)

b1 = 30 hari (lama pemakaian pertama)

a2 = 0.75 liter/menit (debit gas kedua)

Ditanya:

b2 = … (lama pemakaian kedua)

Jawab:

Gunakan rumus perbandingan berbalik nilai:

a1 × b1 = a2 × b2

0.5 × 30 = 0.75 × b2

b2 = 0.5 × 30/0.75

b2 = 20 hari

Jadi, lama tabung gas tersebut dapat digunakan jika debit gas dinaikkan menjadi 0.75 liter/menit adalah 20 hari.