Rumus bola lengkap, pengertian, jenis rumus, contoh soal dan trik mudah mengerjakannya

Brilio.net - Bola adalah bentuk yang sangat populer dalam kehidupan sehari-hari. Apalagi di bidang olahraga seperti sepak bola, voli, basket, bola menjadi barang utama untuk melakukan pertandingan. Tapi tahukah kamu? kalau bola dibuat dengan ukuran menggunakan rumus bola dengan begitu teliti.

Dalam pelajaran matematika di sekolah, kamu pasti akan diajarkan tentang rumus bola. Rumus bola adalah alat untuk mengukur bangun ruang bola yang memiliki sifat unik dan penting dalam berbagai aplikasi ilmiah.

Rumus bola sendiri berguna untuk mengukur bangunan yang bentuknya berupa lingkaran tiga dimensi ini. Dimana, dimana semua titik punya jarak sama dari titik pusatnya. Sifat ini menjadikan bangun ruang memiliki rumus bola yang khas, dimana semua titik di permukaannya berjarak sama dari titik pusatnya.

Nah, untuk menghitung mulai dari luas dan volume, kamu tentu perlu memahami rumus bola. Untuk lebih jelasnya, kamu bisa menyimak penjelasan berikut ini. Dihimpun brilio.net dari berbagai sumber pada Selasa (31/10), berikut penjelasan Rumus bola lengkap, pengertian, jenis rumus, contoh soal dan trik mudah mengerjakannya

Pengertian Bola

Rumus bola lengkap
byjus.com

Dalam definisi matematisnya, bola sering digambarkan sebagai himpunan titik dalam ruang tiga dimensi, yang berjarak kurang dari atau sama dengan suatu jari-jari tertentu dari pusatnya. Bentuk bola ini sangat penting dan sering ditemui dalam matematika, fisika, kimia, dan berbagai bidang ilmu lainnya.

Selain itu, dalam geometri, bola adalah bentuk tiga dimensi yang terdiri dari semua titik yang berjarak sama dari pusatnya. Rumus bola memiliki sifat unik di mana semua titik di permukaannya berjarak sama dari pusatnya.

Bola juga merupakan salah satu bentuk geometris yang sering ditemui dalam berbagai disiplin ilmu, seperti matematika, fisika, dan ilmu kimia. Sifat dan rumus bola memiliki peran penting dalam berbagai perhitungan dan aplikasi dalam kehidupan sehari-hari.

Jenis Rumus Bola

Rumus-rumus utama yang terkait dengan bola meliputi:

1. Rumus Volume Bola

Volume bola adalah ruang yang diisi oleh bola. Rumus untuk volume bola adalah:

V = 4/3 πr³

Catatan:
- V adalah volume bola
- r adalah jari-jari bola.

Nah, berikut ini mari perhatikan beberapa jenis rumus bola lengkap.

2. Rumus Luas Permukaan Bola

Luas permukaan bola mengacu pada luas total seluruh permukaan bola. Rumus untuk luas permukaan bola adalah:

A = 4 πr²

Catatan:
- A adalah luas permukaan bola
- r adalah jari-jari bola.

Contoh Soal menggunakan Rumus Bola

Contoh Soal 1:

Hitunglah volume dari bola dengan jari-jari 5 cm.

Pemecahan Soal:

diketahui, r = 5 cm.

Gunakan rumus V = 4/3 πr³ untuk menghitung volume.

V = 4/3 π(5)³
V = 4/3π x 125
V = 500/3 x π
V = 523.6 cm³

Jadi, volume bola dengan jari-jari 5 cm adalah sekitar 523.6 cm³.

Contoh Soal 2:

Hitunglah luas permukaan dari bola dengan jari-jari 8 cm!

Pemecahan Soal:

Diketahui, r = 8 cm.

Gunakan rumus A = 4 πr² untuk menghitung luas permukaan.

A = 4 π(8)²
A = 4 π x 64
A = 256 x π
A = 804.25 cm²

Jadi, luas permukaan bola dengan jari-jari 8 cm adalah sekitar 804.25 cm².

Contoh Soal 3:

Sebuah bola memiliki volume 904.32 cm³. Tentukan jari-jari bola tersebut!

Pemecahan Soal:

Diketahui, V = 904.32 cm³.

Kita akan menggunakan rumus volume bola untuk mencari jari-jari (r).

V = 4/3 πr³
904.32 = 4/3 πr³
r³ = (904.32 x 3 x) : 4π
r³ = 678.24
r = 8.6 cm

Jadi, jari-jari bola tersebut adalah sekitar 8.6 cm.

Rumus bola lengkap
freepik.com

Contoh Soal 4:

Hitunglah luas permukaan dari bola dengan volume 288 π cm³. Tentukan jari-jari bola tersebut!

Pemecahan Soal:

Diketahui, V = 288 π cm³.

Nah, kita akan mencari jari-jari (r) terlebih dahulu dengan menggunakan rumus volume bola.

V = 4/3 πr³
288 π = 4/3 π r³
r³ = (288 π x 3) : 4 π
r³ = 216
r = 6 cm

Setelah menemukan jari-jari bola, kita bisa menghitung luas permukaannya menggunakan rumus luas permukaan bola.

A = 4 πr²
A = 4 π (6)²
A = 4 π x 36
A = 144 π
A = 452.39 cm²

Jadi, luas permukaan bola dengan volume 288 π cm³ adalah sekitar 452.39 cm² dan jari-jarinya adalah 6 cm.

Contoh Soal 5:

Sebuah bola memiliki luas permukaan 314.16 cm². Hitunglah volume bola tersebut!

Pemecahan Soal:

Diketahui, A = 314.16 cm².

Kita akan menggunakan rumus luas permukaan bola untuk mencari jari-jari (r).

A = 4 πr²
314.16 = 4 π r²
r² = (314 x 16) : 4 π
r² = 25
r = 5 cm

Setelah menemukan jari-jari bola, kita bisa menghitung volumenya menggunakan rumus volume bola.

V = 4/3 πr³
V = 4/3 π(5)³
V = 4/3 π x 125
V = 523.6 cm³

Jadi, volume bola dengan luas permukaan 314.16 cm² adalah sekitar 523.6 cm³ dan jari-jarinya adalah 5 cm.

Trik Mudah Mengerjakan Soal Rumus Bola

Rumus bola lengkap
freepik.com

1. Pahami Rumus-rumus Bola

Pastikan untuk memahami rumus volume dan luas permukaan bola serta bagaimana variabel-variabelnya saling terkait.

2. Konversi Nilai

Jika diberikan nilai dalam berbagai bentuk (volume, luas permukaan, diameter, dsb.), gunakan rumus yang tepat untuk mencari nilai yang diminta dalam soal.

3. Konsisten dengan Satuan

Pastikan untuk memperhatikan satuan yang digunakan dalam soal dan hasil perhitungan, dan konsisten dalam penggunaannya.

4. Pahami Hubungan Antar-rumus

Jika diberikan nilai yang berkaitan (misalnya luas permukaan dan jari-jari), pahami bagaimana satu nilai dapat dihitung berdasarkan nilai yang lain.

Dengan pemahaman yang kuat tentang rumus-rumus bola, hubungan antara variabel-variabelnya, serta pemahaman yang baik tentang penggunaan satuan, kamu dapat dengan mudah menyelesaikan berbagai permasalahan yang berkaitan dengan bola dalam matematika dan geometri.