Contoh Soal menggunakan Rumus Bola

Contoh Soal 1:

Hitunglah volume dari bola dengan jari-jari 5 cm.

Pemecahan Soal:

diketahui, r = 5 cm.

Gunakan rumus V = 4/3 πr³ untuk menghitung volume.

V = 4/3 π(5)³
V = 4/3π x 125
V = 500/3 x π
V = 523.6 cm³

Jadi, volume bola dengan jari-jari 5 cm adalah sekitar 523.6 cm³.

Contoh Soal 2:

Hitunglah luas permukaan dari bola dengan jari-jari 8 cm!

Pemecahan Soal:

Diketahui, r = 8 cm.

Gunakan rumus A = 4 πr² untuk menghitung luas permukaan.

A = 4 π(8)²
A = 4 π x 64
A = 256 x π
A = 804.25 cm²

Jadi, luas permukaan bola dengan jari-jari 8 cm adalah sekitar 804.25 cm².

Contoh Soal 3:

Sebuah bola memiliki volume 904.32 cm³. Tentukan jari-jari bola tersebut!

Pemecahan Soal:

Diketahui, V = 904.32 cm³.

Kita akan menggunakan rumus volume bola untuk mencari jari-jari (r).

V = 4/3 πr³
904.32 = 4/3 πr³
r³ = (904.32 x 3 x) : 4π
r³ = 678.24
r = 8.6 cm

Jadi, jari-jari bola tersebut adalah sekitar 8.6 cm.

Rumus bola lengkap Berbagai sumber

Rumus bola lengkap
freepik.com

Contoh Soal 4:

Hitunglah luas permukaan dari bola dengan volume 288 π cm³. Tentukan jari-jari bola tersebut!

Pemecahan Soal:

Diketahui, V = 288 π cm³.

Nah, kita akan mencari jari-jari (r) terlebih dahulu dengan menggunakan rumus volume bola.

V = 4/3 πr³
288 π = 4/3 π r³
r³ = (288 π x 3) : 4 π
r³ = 216
r = 6 cm

Setelah menemukan jari-jari bola, kita bisa menghitung luas permukaannya menggunakan rumus luas permukaan bola.

A = 4 πr²
A = 4 π (6)²
A = 4 π x 36
A = 144 π
A = 452.39 cm²

Jadi, luas permukaan bola dengan volume 288 π cm³ adalah sekitar 452.39 cm² dan jari-jarinya adalah 6 cm.

Contoh Soal 5:

Sebuah bola memiliki luas permukaan 314.16 cm². Hitunglah volume bola tersebut!

Pemecahan Soal:

Diketahui, A = 314.16 cm².

Kita akan menggunakan rumus luas permukaan bola untuk mencari jari-jari (r).

A = 4 πr²
314.16 = 4 π r²
r² = (314 x 16) : 4 π
r² = 25
r = 5 cm

Setelah menemukan jari-jari bola, kita bisa menghitung volumenya menggunakan rumus volume bola.

V = 4/3 πr³
V = 4/3 π(5)³
V = 4/3 π x 125
V = 523.6 cm³

Jadi, volume bola dengan luas permukaan 314.16 cm² adalah sekitar 523.6 cm³ dan jari-jarinya adalah 5 cm.

Trik Mudah Mengerjakan Soal Rumus Bola

Rumus bola lengkap Berbagai sumber

Rumus bola lengkap
freepik.com

1. Pahami Rumus-rumus Bola

Pastikan untuk memahami rumus volume dan luas permukaan bola serta bagaimana variabel-variabelnya saling terkait.

2. Konversi Nilai

Jika diberikan nilai dalam berbagai bentuk (volume, luas permukaan, diameter, dsb.), gunakan rumus yang tepat untuk mencari nilai yang diminta dalam soal.

3. Konsisten dengan Satuan

Pastikan untuk memperhatikan satuan yang digunakan dalam soal dan hasil perhitungan, dan konsisten dalam penggunaannya.

4. Pahami Hubungan Antar-rumus

Jika diberikan nilai yang berkaitan (misalnya luas permukaan dan jari-jari), pahami bagaimana satu nilai dapat dihitung berdasarkan nilai yang lain.

Dengan pemahaman yang kuat tentang rumus-rumus bola, hubungan antara variabel-variabelnya, serta pemahaman yang baik tentang penggunaan satuan, kamu dapat dengan mudah menyelesaikan berbagai permasalahan yang berkaitan dengan bola dalam matematika dan geometri.