13 Contoh soal fungsi permintaan dan penjelasan, mudah dipahami

Contoh soal fungsi permintaan dan penjelasan

1. Saat harga barang Rp 16.000 per unit, permintaan Dina sebanyak 18 unit. Namun, saat harga barang turun menjadi Rp 14.000 per unit, permintaan Dina naik sebanyak 22 unit. Berapa fungsi permintaan Dina?

Jawab:

Diketahui :

Q1 = 18

P1 = Rp 16.000

Q2 = 22

P2 = Rp 14.000

Hitung menggunakan persamaan garis lurus!

(Q–Q1)/(Q2–Q1) = (P–P1)/(P2–P1)

(Q–18)/(22–18) = (P–16.000)/(14.000–16.000)

(Q–18)/4 = (P–16.000)/-2000

36.000–2.000 Q = 4 P–64.000

-2.000 Q = 4 P–100.000

Q = 50–0,002 P

Jadi, fungsi permintaan Dini yaitu Q = 50–0,002 P.

Jika harga barang 18.000, maka Q = 50–0,002 (18.000) = 14.

2. Pada saat harga Rp 2.000 jumlah permintaan sebesar 800 unit, kemudian saat harga naik Rp 3.000 jumlah permintaan 600 unit, tentukan fungsi permintaannya!

Jawab:

Q = a-bp

800 = a-2.000b

600 = a-3.000b

200 = a-1.000b

b = 5

800 = a-200(5)

800 = a-10.000

a = 10.800

Jadi, fungsi a = Q = a-bp, Q = 10.800-5p.

3. Di dalam pasar didapat fungsi permintaannya adalah Qd = 40–2P. Maka berapa banyak jumlah permintaan pada saat harga (P) = 10 ?

Jawab:

Diketahui :

Qd = 40–2P

P = 10

Ditanya : Q =...?

Qd = 40–2P  

Qd = 40–2 (10)  

Qd = 40–20

Qd = 20

Jadi, pada saat harga (P) nya 20, diperoleh jumlah permintaanya yakni 20.

4. Saat harga barang Rp 20.000 per unit, permintaan Rifka sebanyak 2 unit. Namun, saat harga barang turun menjadi Rp 18.000 per unit, permintaan Rifka naik sebanyak 3 unit. Berapa fungsi permintaan Rifka?

Diketahui :

Q1 = 2

P1 = Rp 20.000

Q2 = 3

P2 = Rp 18.000

Hitung menggunakan persamaan garis lurus!

(Q–Q1)/(Q2–Q1) = (P–P1)/(P2–P1)

(Q–2)/(3–2) = (P–20.000)/(18.000–20.000)

(Q–2)/1 = (P–20.000)/-2000

4000–2000 Q = P–20.000

-2000 Q = P–24.000

Q = 12–0,0005 P

Jadi, fungsi permintaan Rifka yaitu Q = 12–0,0005 P.

Jika harga barang 16.000, maka Q = 12–0,0005 (16.000) = 4.

5. Ketika harga barang Rp16.000 per unit, permintaan Raras sebanyak 18 unit. Namun, ketika harga barangnya Rp14.000 per unit, maka permintaan Raras menjadi 22 unit. Berapakah fungsi permintaan Raras?

Jawab:

Diketahui :

Q2 = 22

P2 = Rp 14.000

Q1 = 18

P1 = Rp 16.000

Hitung memakai persamaan garis lurus:

(Q–Q1)/(Q2–Q1) = (P–P1)/(P2–P1)

(Q–18)/(22–18) = (P–16.000)/(14.000–16.000)

(Q–18)/4 = (P–16.000)/-2000

36.000–2000 Q = 4 P–64.000

-2000 Q = 4 P–100.000

Q = 50–0,002 P.

Jadi, fungsi permintaan Raras yaitu Q = 50–0,002 P. Apabila harga barang Rp18.000, maka Q = 50–0,002 (18.000) = 14.

6. Pada saat harga apel Rp 10.000 per kilogram, jumlah permintaannya sebesar 800 kilogram Namun, ketika harganya turun jadi Rp 8.000 per kilogram, jumlah permintaannya menurun jadi 1.000 kilogram. Bagaimana fungsi permintaannya?

Diketahui:

Q1 = 800

P1 = 10.000

Q2 = 1.000

P2 = 8.000

Penyelesaian:

(Q–Q1)/(Q2–Q1) = (P–P1)/(P2–P1)

(Q-800)/(1000-800) = (P-10.000)/(8.000-10.000)

(Q-800)/(200) = (P-10.000)/(-2000)

-200 Q + 1.600.000 = 200 P-2.000.0000

-200 Q = 200 P-3.600.000

Q = 0,1-1.800

Jadi, fungsi permintaan buah apel itu aalah Q = 0,1-1.800.

7. Ketika sebuah buku awalnya berharga Rp 10.000 per lusin, ada banyak pesanan untuk buku itu, yaitu 10 lusin. Kemudian, ketika harga buku turun menjadi Rp 8.000 per lusin, permintaan berubah menjadi 16 lusin. Maka Carilah fungsi permintaannya!

Diketahui:

P1 = Rp 10000

P2 = Rp 8000

Q1 = 10

Q2 = 16

Ditanya : Qd =...?

(P–P1)/(P2–P1) = (Q–Q1)/(Q2–Q1)

(P–10.000)/(8.000–10.000) = (Q–10)/(16–30)

(P–10.000)/(-2.000) = (Q–10)/(6)

-2.000Q + 20.000 = 6P–60.000

-2.000Q = 6P–60.000–20.000

-2.000Q = 6P–80.000

Q = 6P–80.000/-2000

Q = -0.003P+40

Q = 40–0.003P

Q = 40–0.003P

=>0.003P=40–Q

P = 40–Q/0.003

P = 13333.33–333.33Q

Maka, pada fungsi permintaannya adalah sekitar Qd = 40–0.003P atau Pd = 13333.33–333.33 Q.

8. Saat sebuah produk memiliki harga sebesar 100.000/unit, maka jumlah permintaannya sebanyak 20 unit. Namun, ketika harganya turun menjadi 80.000/unit, jumlah permintaannya menjadi 40 unit. Tentukan fungsi permintaannya?

Diketahui:

P1 = 100.000

P2 = 80.000

Q1 = 20

Q2 = 40

Penyelesaian:

(P–P1)/(P2–P1) = (Q–Q1)/(Q2–Q1)

(P-100.000)/(80.000-100.000) = (Q-20)/(40-20)

(P-100.000)/(-20.000) = (Q-20)/(20)

20 P-2.000.000 = -20.000 Q+400.000

20 P = -20.000 Q+2.400.000

P = -1.000 Q+120.000 = 120.000-1.000 Q

Jadi, fungsi permintaannya adalah P = 120.000-1.000 Q.

9. Vira sedang membuka usaha peralatan olahraga. Ketika pasar sedang ramai, ia menjual produk tas gunung seharga Rp140.000 untuk jumlah 20 unit. Jika, Vira menjual 30 unit dengan harga Rp160.000, tentukanlah fungsi permintaannya!

Diketahui :

Q1 = 20

Q2 = 30

P1 = Rp 60.000

P2 = Rp 80.000

Terapkan rumus persamaan garis lurus:

(Q–Q1)/(Q2–Q1) = (P–P1)/(P2–P1)

(Q–20)/(30–20) = (P–60.000)/(80.000–60.000)

(Q–20)/10 = (P–60.000)/20.000

20.000 Q–400.000 = 10 P–600.000

20.000 Q = 10 P–200.000

Q = 0,0005 P–10

Jadi, bisa disimpulkan bahwa fungsi permintaan Vira adalah Q = 0,0005 P–10.

10. Ketika harga buah jeruk Rp 5.000 per kg, permintaannya sebanyak 1.000 kg. Namun, saat harganya Rp 7.000 per kg, permintaannya menjadi 600 kg. Hitunglah fungsi permintaannya!

Diketahui:

P1 = Rp 5.000

P2 = Rp 7.000

Q1 = 1.000 kg

Q2 = 600 kg

Gunakan rumus persamaan garis lurus, yakni:

P–P1 = Q–Q1/P2–P1 = Q2–Q1

P–5.000/7.000–5.000 = Q–1.000/600–1.000

P–5.000/2.000 = Q–1.000/-400

P–5.000 (-400) = 2000 (Q–1.000)

-400P+2000.000 = 2000Q–2000.000

2000Q = 2000.000+2000.000 = 400P

Q = 1/2000 (4000.000–400P)

Q = 2000–0,2 P

Jadi, fungsi permintaannya adalah Q = 2000–0,2 P.

11. Diketahui tingkat P1= 1, P2= 2, dan Q1= 13, Q2= 11. Hitung fungsi permintaannya!

P–P1 = Q–Q1/P2–P1 = Q2–Q1

P–1/2–1 = Q-13/11–13

P–1/1 = Q–13/-2

2P+2 = Q = 13

15 = Q = 2P

Q = 15–2P

Jadi, fungsi permintaannya yaitu Qd = 15–2P.

12. Ketika harga barang Rp 60 per unitnya, maka jumlah permintaan sebanyak 20 unit. Ketika harga barang Rp 40 per unit, jumlah permintaannya 30 unit. Carilah persamaan fungsi permintaan!

Diketahui:

Q2 = 30

Q1 = 20

P2 = 40

P1 = 60

Hitunglah memakai rumus persamaan garis lurus:

P–P1 = Q–Q1/P2–P1 = Q2–Q1

(P–60)/(40–60) = (Q–20)/(30–20)

(P–60)/-20 = (Q–20)/10

10 P–600 = -20 Q+400

10 P = -20 Q+1.000

P = -20 Q+1.000/10

P = -2 Q+100 atau P = 100–2Q

Jadi, fungsi permintaannya adalah P = 100– 2Q.

13. Saat harga barang Rp 20.000 per unitnya, permintaan Surya berjumlah 2 unit. Namun, ketika harga barang Rp 18.000 per unit, maka permintaan Surya menjadi 3 unit. Berapakah fungsi permintaan Surya?

Diketahui :

Q2 = 3

P2 = Rp 18.000

Q1 = 2

P1 = Rp 20.000

Hitung memakai persamaan garis lurus:

(Q–Q1)/(Q2–Q1) = (P–P1)/(P2–P1)

(Q–2)/(3–2) = (P–20.000)/(18.000–20.000)

-2000 Q = P–24.000

Q = 12–0,0005 P

Jadi, fungsi permintaan Surya yakni Q = 12–0,0005 P.

Apabila harga barang Rp16.000, maka Q = 12–0,0005 (16.000) = 4.

Penulis: mg/Feni Listiyani