Cara menghitung jari-jari bola, lengkap dengan pengertian, unsur, dan contoh pengerjaan soalnya

Unsur-unsur bola

foto: Istimewa

1. Mempunyai satu pusat
Pusat bola adalah titik pusat dari mana semua titik dalam bola berjarak sama. Pusat ini biasanya digunakan sebagai referensi untuk mengukur jarak dari pusat ke titik-titik lain dalam bola.

2. Jari-jari
Jari-jari bola adalah jarak dari pusat bola ke titik mana pun di permukaan bola. Jari-jari ini digunakan dalam berbagai perhitungan matematika yang berkaitan dengan bola, termasuk perhitungan volume dan luas permukaan.

3. Permukaan
Permukaan bola adalah seluruh lapisan luar bola yang mengelilingi ruang dalam bola tersebut. Permukaan bola adalah bidang berbentuk bola yang semua titiknya berjarak sama dari pusat.

4. Diameter
Diameter bola adalah jarak dari satu titik di permukaan bola ke titik yang berlawanan di permukaan seberangnya melalui pusat bola. Diameter adalah dua kali panjang jari-jari.

5. Volume
Volume bola adalah ukuran ruang tiga dimensi yang dapat diisi oleh bola tersebut. Rumus untuk menghitung volume bola adalah V = (4/3)πr³, di mana "V" adalah volume dan "r" adalah jari-jari.

6. Luas permukaan
Luas permukaan bola adalah total area permukaan luar bola tersebut. Rumus untuk menghitung luas permukaan bola adalah A = 4πr², di mana "A" adalah luas permukaan dan "r" adalah jari-jari.

7. Bidang diametral
Bidang diametral adalah bidang yang melewati pusat bola dan membagi bola menjadi dua setengah bola yang sama. Diameter bola adalah contoh garis yang terletak di dalam bidang diametral.

Cara menghitung jari-jari bola dan pengerjaan soalnya

foto: freepik.com

1. Sebuah bola memiliki jari-jari sepanjang 5 cm. Hitunglah volume bola tersebut.

Jawaban:
Untuk menghitung volume bola, kita dapat menggunakan rumus V = (4/3)πr³, di mana "r" adalah jari-jari.
V = (4/3)π(5 cm)³
V ≈ 523.6 cm³

Jadi, volume bola tersebut adalah sekitar 523.6 cm³.

2. Diameter sebuah bola adalah 12 cm. Hitunglah jari-jari bola tersebut.

Jawaban:
Diameter adalah dua kali panjang jari-jari, jadi untuk mencari jari-jari, kita dapat membagi diameter dengan 2.
r = Diameter/2
r = 12 cm/2
r = 6 cm

Jadi, jari-jari bola tersebut adalah 6 cm.

3. Sebuah bola memiliki volume 113.04 cm³. Berapakah jari-jari bola tersebut?

Jawaban:
Rumus volume bola V = (4/3)πr³ untuk mencari jari-jari.
113.04 cm³ = (4/3)πr³
r³ = (3/4) * (113.04 cm³ / π)
r³ ≈ 28.26 cm³
r ≈ 28.26 cm
r ≈ 3 cm

Jadi, jari-jari bola tersebut adalah sekitar 3 cm.

4. Sebuah bola memiliki luas permukaan 201.06 cm². Berapakah jari-jari bola tersebut?

Jawaban:
Kita dapat menggunakan rumus luas permukaan bola A = 4πr² untuk mencari jari-jari.
201.06 cm² = 4πr²
r² = (201.06 cm²)/(4π)
r ≈ √(201.06 cm²/4π)
r ≈ √(50.265 cm²/π)
r ≈ √(16cm²)
r ≈ 4cm

Jadi, jari-jari bola tersebut adalah sekitar 4 cm.

5. Sebuah bola memiliki volume 288π cm³. Hitunglah jari-jari bola tersebut.

Jawaban:
Kamu dapat menggunakan rumus volume bola V = (4/3)πr³ untuk mencari jari-jari.
288π cm³ = (4/3)πr³
r³ = (3/4) * (288π cm³/π)
r³ = (3/4) * 288 cm³
r³ = 216 cm³
r ≈ 216 cm
r ≈ 6 cm

Jadi, jari-jari bola tersebut adalah 6 cm.

6. Sebuah bola memiliki volume 523,6 cm³. Berapakah panjang jari-jari bola tersebut? (Gunakan π = 3,14)
Penyelesaian:

Diketahui volume bola V = 523,6 cm³.
Rumus volume bola adalah V = 4/3πr³.
Maka, jari-jari bola r dapat dicari dengan rumus:

r = ³√(3V/4π)
r = ³√(3 x 523,6 / 4 x 3,14)
r = ³√(124,8)
r = 5 cm

Jadi, panjang jari-jari bola adalah 5 cm.