Rumus median data kelompok lengkap dengan pengertian dan cara pengerjaannya

Rumus median data kelompok.

foto: unsplash.com

Rumus median dari data kelompok adalah sebagai berikut:

Median = L + [(n/2 - F) * w]

Di mana:

Median adalah nilai median.
L adalah batas bawah dari interval tempat median berada.
n adalah jumlah total data (jumlah frekuensi akumulasi).
F adalah jumlah frekuensi kumulatif dari interval sebelumnya.
w adalah lebar interval atau kelas.

Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung median dari data kelompok:

1. Identifikasi interval atau kelas tempat median berada. Biasanya ini adalah interval dengan frekuensi tengah (jika jumlah kelas adalah ganjil) atau interval antara dua interval dengan frekuensi tengah (jika jumlah kelas adalah genap).

2. Hitung jumlah kumulatif frekuensi (jumlah kumulatif) hingga mencapai atau melampaui setengah dari jumlah total data. Ini akan memberi kamu posisi median dalam data kelompok, yaitu n/2.

3. Tentukan interval tempat median berada, yaitu interval dengan frekuensi yang mencakup posisi median (n/2).

4. Hitung median menggunakan rumus di atas. Ini melibatkan batas bawah (L) dari interval median, lebar interval (w), dan perbedaan antara n/2 dan jumlah frekuensi kumulatif (F) dari interval sebelumnya.

Contoh soal dan cara pengerjaan median data kelompok.

foto: unsplash.com

1. Diberikan data kelompok berikut. Hitung median dari data ini.

foto: Istimewa

Pembahasan:

Jumlah frekuensi = 5 + 12 + 18 + 7 + 3 = 45.

Median adalah nilai yang berada pada posisi ke-(n/2)
= (45/2) = 22,5. Ini berada di dalam interval "30-39".

Lebar interval (w) adalah 39 - 30 = 9.

Hitung jumlah frekuensi kumulatif (F) untuk interval sebelum "30-39":

F sebelum "30-39" = 5 (dari "10-19") + 12 (dari "20-29") = 17.

Gunakan rumus median:
Median = L + [(n/2 - F) * w]
Median = 30 + [(22.5 - 17) * 9] = 30 + [5.5 * 9] = 30 + 49.5 = 79.5.

Jadi, median dari data ini adalah 79.5.

2. Diberikan data kelompok berikut. Hitung median dari data ini.

foto: Istimewa

Pembahasan:

Jumlah frekuensi = 6 + 11 + 15 + 8 + 4 = 44.

Median adalah nilai yang berada pada posisi ke-(n/2)
= (44/2) = 22. Ini berada di dalam interval "20-29".

Lebar interval (w) = 29 - 20 = 9.

F sebelum "30-39" = 6 (dari "10-19") + 11 (dari "20-29") = 17.

Gunakan rumus median:
Median = L + [(n/2 - F) * w]
Median = 30 + [(22 - 17) * 9] = 30 + [5 * 9] = 30 + 45 = 75

Jadi, median dari data ini adalah 75.

3. Diberikan data kelompok berikut. Hitung median dari data ini.

foto: Istimewa

Pembahasan:

Jumlah frekuensi = 9 + 14 + 21 + 7 + 5 = 56.

Median adalah nilai yang berada pada posisi ke-(n/2) = (56/2) = 28. Ini berada di dalam interval "20-29".

Lebar interval (w) = 29 - 20 = 9.

F sebelum "20-29" = 9 (dari "0-9").

Gunakan rumus median:
Median = L + [(n/2 - F) * w]
Median = 20 + [(28 - 9) * 9] = 20 + [19 * 9] = 20 + 171 = 191.

Jadi, median dari data ini adalah 191.

4. Diberikan data kelompok berikut. Hitung median dari data ini.

foto: Istimewa

Pembahasan:

Jumlah frekuensi = 5 + 10 + 15 + 20 + 10 = 60.

Median adalah nilai yang berada pada posisi ke-(n/2) = (60/2) = 30. Ini berada di dalam interval "30-39".

Lebar interval (w) = 39 - 30 = 9.

F sebelum "30-39" = 5 (dari "0-9") + 10 (dari "10-19") + 15 (dari "20-29") = 30.

Gunakan rumus median:
Median = L + [(n/2 - F) * w]
Median = 30 + [(30 - 30) * 9] = 30.

Jadi, median dari data ini adalah 30.

5. Diberikan data kelompok berikut. Hitung median dari data ini.

foto: Istimewa

Pembahasan:

Jumlah frekuensi = 3 + 8 + 12 + 10 + 7 = 40.

Median adalah nilai yang berada pada posisi ke-(n/2) = (40/2) = 20. Ini berada di dalam interval "20-29".

Lebar interval (w) = 29 - 20 = 9.

F sebelum "20-29" = 3 (dari "0-9") + 8 (dari "10-19") = 11.

Gunakan rumus median:
Median = L + [(n/2 - F) * w]
Median = 20 + [(20 - 11) * 9] = 20 + [9 * 9] = 20 + 81 = 101.

Jadi, median dari data ini adalah 101.

6. Diberikan data kelompok berikut. Hitung median dari data ini.

foto: Istimewa

Pembahasan:

Jumlah frekuensi = 7 + 15 + 8 + 6 + 4 = 40.

Median adalah nilai yang berada pada posisi ke-(n/2) = (40/2) = 20. Ini berada di dalam interval "20-29".

Lebar interval (w) adalah 29 - 20 = 9.

F sebelum "20-29" = 7 (dari "10-19").

Gunakan rumus median:
Median = L + [(n/2 - F) * w]
Median = 20 + [(20 - 7) * 9] = 20 + [13 * 9] = 20 + 117 = 137.

Jadi, median dari data ini adalah 137.

7. Diberikan data kelompok berikut. Hitung median dari data ini.

foto: Istimewa

Pembahasan:

Jumlah frekuensi = 6 + 12 + 9 + 8 + 5 = 40.

Median adalah nilai yang berada pada posisi ke-(n/2) = (40/2) = 20. Ini berada di dalam interval "15-24".

Lebar interval (w) adalah 24 - 15 = 9.

F sebelum "15-24" = 6 (dari "5-14").

Gunakan rumus median:
Median = L + [(n/2 - F) * w]
Median = 15 + [(20 - 6) * 9] = 15 + [14 * 9] = 15 + 126 = 141.

Jadi, median dari data ini adalah 141.

8. Diberikan data kelompok berikut. Hitung median dari data ini.

foto: Istimewa

Pembahasan:

Jumlah frekuensi = 3 + 8 + 10 + 5 + 4 = 30.

Median adalah nilai yang berada pada posisi ke-(n/2) = (30/2) = 15. Ini berada di dalam interval "11-15".

Lebar interval (w) adalah 15 - 11 = 4.

F sebelum "11-15" = 3 (dari "1-5") + 8 (dari "6-10") = 11.

Gunakan rumus median:
Median = L + [(n/2 - F) * w]
Median = 11 + [(15 - 11) * 4] = 11 + [4 * 4] = 11 + 16 = 27.

Jadi, median dari data ini adalah 27.