Rumus NPV, beserta pengertian, fungsi, dan cara menghitungnya

Rumus NPV.

foto: freepik.com

Rumus NPV adalah sebagai berikut:

NPV = Σ (CFt / (1 + r)^t) - Co

Keterangan:

NPV adalah Nilai Present Value (NPV) dari proyek atau investasi.

- Σ (Sigma) menunjukkan penjumlahan dari semua periode t (biasanya dari t = 0 hingga t = n, di mana n adalah periode terakhir).

- CFt adalah arus kas bersih pada periode t (pendapatan dikurangi biaya).

- r adalah tingkat diskonto (rate of discount) atau tingkat bunga yang digunakan untuk menghitung nilai waktu uang.

- Co adalah biaya awal investasi (biasanya pada periode 0).

Dalam rumus NPV, setiap arus kas masuk atau keluar pada periode tertentu (CFt) dikurangi dengan nilai sekarangnya, yaitu dibagi dengan (1 + r)^t. Setelah itu, semua arus kas ini dijumlahkan bersama, dan biaya awal investasi dikurangkan dari jumlah tersebut untuk mendapatkan NPV bersih.

Jika NPV positif, itu menunjukkan bahwa proyek atau investasi diharapkan menghasilkan keuntungan dan layak dilakukan. Jika NPV negatif, proyek atau investasi mungkin menghasilkan kerugian dan sebaiknya dihindari. Jika NPV sama dengan nol, proyek tersebut akan menghasilkan hasil yang tepat sesuai dengan tingkat diskonto yang digunakan.

Fungsi rumus NPV bagi para investor dan pebisnis.

foto: freepik.com

1. NPV digunakan untuk mengukur kelayakan dan profitabilitas suatu proyek atau investasi dengan mempertimbangkan waktu dan biaya modal.

2. Fungsi NPV bagi seorang pebisnis adalah untuk mengetahui kapasitas dan peluang perusahaan dalam mengelola investasi hingga beberapa tahun ke depan, ketika nilai mata uang berubah dan berdampak pada arus kas perusahaan.

3. Dengan menghitung NPV sebelum berinvestasi, diharapkan bisa memberikan gambaran umum tentang keuntungan dari suatu investasi.

4. NPV juga bisa digunakan untuk membandingkan opsi investasi yang berbeda dan menemukan risiko yang terkait dengan setiap opsi.

5. Dapat membantu pebisnis dalam menerapkan manajemen anggaran yang efisien.

Contoh soal seputar rumus NPV.

foto: freepik.com

Contoh Soal 1

Djiwo memiliki kesempatan untuk berinvestasi dalam proyek yang akan menghasilkan arus kas bersih sebagai berikut: tahun pertama Rp 10,000, tahun kedua Rp 15,000, tahun ketiga Rp 20,000. Tingkat diskonto yang relevan adalah 8%. Hitung NPV dari proyek ini.

Jawaban:

Menggunakan rumus NPV:

NPV = Σ (CFt / (1 + r)^t)

NPV = (10,000 / (1 + 0.08)^1) + (15,000 / (1 + 0.08)^2) + (20,000 / (1 + 0.08)^3)

NPV = 9,259.26 + 12,730.84 + 16,528.93

NPV = Rp 38,518.03

Jadi, NPV dari proyek ini adalah sekitar Rp 38,518.03.

Contoh Soal 2

Sebuah perusahaan mempertimbangkan untuk menginvestasikan Rp 50 juta dalam mesin baru yang diharapkan akan menghasilkan arus kas bersih tahunan selama 5 tahun. Arus kas bersih tahunan diperkirakan sebagai berikut: tahun pertama Rp 20 juta, tahun kedua Rp 18 juta, tahun ketiga Rp 15 juta, tahun keempat Rp 14 juta, dan tahun kelima Rp 12 juta. Tingkat diskonto adalah 10%. Apakah investasi ini layak?

Jawaban:

NPV = Σ (CFt / (1 + r)^t)

NPV = (20,000,000 / (1 + 0.10)^1) + (18,000,000 / (1 + 0.10)^2) + (15,000,000 / (1 + 0.10)^3) + (14,000,000 / (1 + 0.10)^4) + (12,000,000 / (1 + 0.10)^5)

NPV = 18,181,818.18 + 14,710,744.05 + 11,395,026.11 + 10,108,205.56 + 8,264,463.20

NPV = Rp 62,760,257.10

Karena NPV positif, investasi ini layak dilakukan.

Contoh Soal 3

Sebuah proyek memerlukan investasi awal sebesar Rp 25,000,000. Arus kas bersih yang diharapkan dari proyek ini selama tiga tahun adalah: tahun pertama Rp 10,000,000, tahun kedua Rp 15,000,000, dan tahun ketiga Rp 20,000,000. Tingkat diskonto adalah 12%. Hitungkan NPV dari proyek ini.

Jawaban:

Gunakan rumus NPV:

NPV = Σ (CFt / (1 + r)^t)

NPV = (10,000,000 / (1 + 0.12)^1) + (15,000,000 / (1 + 0.12)^2) + (20,000,000 / (1 + 0.12)^3)

NPV = 8,928,571.43 + 11,830,687.83 + 14,786,324.14

NPV = Rp 35,545,583.40

Jadi, NPV dari proyek ini adalah sekitar Rp 35,545,583.40.

Contoh Soal 4

Seorang investor mempertimbangkan proyek yang memerlukan investasi awal sebesar Rp 40,000,000. Arus kas bersih yang diharapkan dari proyek ini selama empat tahun adalah: tahun pertama Rp 12,000,000, tahun kedua Rp 14,000,000, tahun ketiga Rp 16,000,000, dan tahun keempat Rp 20,000,000. Tingkat diskonto adalah 15%. Hitung NPV dari proyek ini.

Jawaban:

Menggunakan rumus NPV:

NPV = Σ (CFt / (1 + r)^t)

NPV = (12,000,000 / (1 + 0.15)^1) + (14,000,000 / (1 + 0.15)^2) + (16,000,000 / (1 + 0.15)^3) + (20,000,000 / (1 + 0.15)^4)

NPV = 10,434,782.61 + 10,973,217.88 + 10,655,169.61 + 12,738,362.68

NPV = Rp 44,801,532.78

Jadi, NPV dari proyek ini adalah sekitar Rp 44,801,532.78.

Contoh Soal 5

Sebuah perusahaan mempertimbangkan investasi dalam proyek yang akan menghasilkan arus kas bersih tahunan selama 7 tahun. Arus kas bersih tahunan diperkirakan sebagai berikut: tahun pertama Rp 25 juta, tahun kedua Rp 28 juta, tahun ketiga Rp 30 juta, tahun keempat Rp 32 juta, tahun kelima Rp 35 juta, tahun keenam Rp 38 juta, dan tahun ketujuh Rp 40 juta. Tingkat diskonto adalah 7%. Hitung NPV dari proyek ini.

Jawaban:

Menggunakan rumus NPV:

NPV = Σ (CFt / (1 + r)^t)

NPV = (25,000,000 / (1 + 0.07)^1) + (28,000,000 / (1 + 0.07)^2) + (30,000,000 / (1 + 0.07)^3) + (32,000,000 / (1 + 0.07)^4) + (35,000,000 / (1 + 0.07)^5) + (38,000,000 / (1 + 0.07)^6) + (40,000,000 / (1 + 0.07)^7)

NPV = 23,364,486.18 + 24,658,169.64 + 24,261,061.14 + 23,398,995.13 + 24,095,498.78 + 24,225,407.61 + 23,675,498.08

NPV = Rp 165,777,116.56

Jadi, NPV dari proyek ini adalah sekitar Rp 165,777,116.56.