7 Contoh soal SPLDV metode substitusi, lengkap dengan cara penyelesaiannya yang mudah dipahami

Brilio.net - Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) merupakan salah satu konsep dasar dalam matematika yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. SPLDV terdiri dari dua persamaan linear dengan dua variabel yang harus diselesaikan secara bersamaan. Salah satu metode yang umum digunakan untuk menyelesaikan SPLDV adalah metode substitusi.

Metode substitusi adalah cara menyelesaikan SPLDV dengan menggantikan salah satu variabel dalam suatu persamaan dengan ekspresi yang melibatkan variabel lainnya. Dengan metode ini, kamu dapat menyelesaikan sistem persamaan dengan langkah-langkah yang sistematis dan logis. Metode ini sangat berguna dalam berbagai aplikasi matematika, baik dalam bidang akademik maupun dalam kehidupan nyata.

Berikut ini ulasan mengenai langkah-langkah metode substitusi secara rinci, serta memberikan beberapa contoh soal beserta penyelesaiannya. Dengan memahami metode ini, diharapkan kamu dapat lebih mudah menyelesaikan berbagai soal SPLDV dan mengaplikasikannya dalam berbagai situasi.

Pengertian SPLDV

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah sistem persamaan yang terdiri dari dua persamaan linear dengan dua variabel yang belum diketahui. Salah satu metode penyelesaiannya adalah metode substitusi, yaitu menggantikan salah satu variabel dengan ekspresi yang melibatkan variabel lainnya.

Langkah-Langkah Metode Substitusi

- Isolasi salah satu variabel dari salah satu persamaan.

- Substitusi ekspresi variabel tersebut ke dalam persamaan lainnya.

- Selesaikan persamaan yang tersisa untuk menemukan nilai salah satu variabel.

- Substitusi kembali nilai variabel yang sudah ditemukan ke dalam salah satu persamaan awal untuk mencari nilai variabel lainnya.

- Periksa hasil dengan menggantikan nilai yang diperoleh ke dalam kedua persamaan awal.

Contoh Soal dan Penyelesaian

Contoh 1

Contoh 2

Contoh 3

Trik mudah mengerjakan soal SPLDV

Untuk menyelesaikan soal SPLDV dengan lebih mudah dan cepat, berikut beberapa trik yang bisa digunakan:

- Pilih variabel yang paling mudah diisolasi
Pilih persamaan yang sudah memiliki koefisien 1 atau -1 pada salah satu variabel untuk mempermudah isolasi.

- Gunakan substitusi dengan angka yang sederhana
Jika memungkinkan, ubah persamaan menjadi bentuk yang lebih sederhana sebelum melakukan substitusi.

- Gunakan perhitungan mental untuk mempercepat proses
Jika angka dalam persamaan tidak terlalu kompleks, lakukan perhitungan mental agar lebih cepat.

- Periksa kembali jawaban dengan substitusi balik
Setelah mendapatkan nilai variabel, pastikan dengan menggantikan nilai tersebut ke dalam kedua persamaan awal.

- Gunakan eliminasi jika substitusi terasa sulit
Jika metode substitusi terasa rumit karena adanya pecahan atau angka besar, coba pertimbangkan metode eliminasi untuk solusi yang lebih efisien.