Rumus modus data kelompok, pahami pengertian, contoh soal dan cara pengerjaan

Jenis-jenis modus data kelompok.

foto: freepik.com

Dalam statistik, ada beberapa jenis modus dalam data kelompok tergantung pada distribusi data. Beberapa jenis modus data kelompok yang umum dikenal meliputi:

1. Modus tunggal.

Ini adalah jenis modus paling umum, di mana terdapat satu rentang kelas dengan frekuensi tertinggi. Modus tunggal adalah nilai atau rentang kelas dengan frekuensi paling tinggi dalam distribusi data kelompok.

2. Modus ganda.

Modus ganda terjadi ketika terdapat dua atau lebih rentang kelas dengan frekuensi tertinggi yang sama. Dalam hal ini, data memiliki lebih dari satu modus.

3. Modus tidak ada.

Modus tidak ada terjadi ketika tidak ada rentang kelas dengan frekuensi yang sama, dan semua rentang kelas memiliki frekuensi yang berbeda. Dalam hal ini, distribusi data tidak memiliki modus tunggal.

4. Modus terletak di batas kelas.

Kadang-kadang, modus dapat terletak di batas antara dua rentang kelas. Ini terjadi ketika terdapat dua rentang kelas dengan frekuensi tertinggi yang saling berdekatan dan modus dihitung sebagai rata-rata antara batas atas rentang kelas yang lebih rendah dan batas bawah rentang kelas yang lebih tinggi.

Contoh soal rumus modus data kelompok dan penyelesaiannya.

foto: freepik.com

Contoh soal 1

Perhatikan tabel frekuensi berikut:

foto: Istimewa

Tentukan modus data kelompok!

Jawab:

Kelas interval yang memiliki frekuensi terbanyak adalah 80 - 89, sehingga kelas ini adalah kelas modus. Dari tabel, kita dapat mengetahui bahwa:

b = 79,5 (batas bawah kelas modus)

p = 10 (panjang kelas interval)

b1 = 10−6 = 4 (selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya)

b2 = 10−8 = 2 (selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya)

Maka, modus data kelompok adalah:

Mo = b + (b1/b1 + b2)p

Mo = 79,5 + (4/4 + 2)10

Mo = 79,5 + (2/3)10

Mo = 79,5 + 20/3

Mo = 238,5/3

Jadi, modus data kelompok adalah 238,5/3 atau sekitar 79,83.

Contoh soal 2

Sebuah restoran mencatat jumlah pelanggan yang datang dalam seminggu dalam rentang kelas sebagai berikut:

Rentang Kelas: 0-10 pelanggan, Frekuensi: 8

Rentang Kelas: 11-20 pelanggan, Frekuensi: 12

Rentang Kelas: 21-30 pelanggan, Frekuensi: 14

Rentang Kelas: 31-40 pelanggan, Frekuensi: 8

Apa modus dari distribusi jumlah pelanggan yang datang ke restoran ini?

Jawaban:

Modus dari distribusi jumlah pelanggan yang datang ke restoran ini adalah rentang kelas "21-30 pelanggan" dengan frekuensi tertinggi yaitu 14.

Contoh soal 3

Sebuah klinik dokter gigi mencatat jumlah pasien yang datang dalam satu minggu dalam rentang kelas sebagai berikut:

Rentang Kelas: 0-5 pasien, Frekuensi: 10

Rentang Kelas: 6-10 pasien, Frekuensi: 8

Rentang Kelas: 11-15 pasien, Frekuensi: 12

Rentang Kelas: 16-20 pasien, Frekuensi: 6

Apa modus dari distribusi jumlah pasien yang datang ke klinik ini?

Jawaban:

Modus dari distribusi jumlah pasien yang datang ke klinik ini adalah rentang kelas "0-5 pasien" dengan frekuensi tertinggi yaitu 10.

Contoh soal 4

Sebuah perusahaan komputer mencatat penjualan unit komputer dalam satu bulan dalam rentang kelas sebagai berikut:

Rentang Kelas: 0-50 unit, Frekuensi: 7

Rentang Kelas: 51-100 unit, Frekuensi: 9

Rentang Kelas: 101-150 unit, Frekuensi: 15

Rentang Kelas: 151-200 unit, Frekuensi: 11

Apa modus dari distribusi penjualan unit komputer ini?

Jawaban:

Modus dari distribusi penjualan unit komputer ini adalah rentang kelas "101-150 unit" dengan frekuensi tertinggi yaitu 15.

Contoh soal 5

Sebuah sekolah mengadakan sebuah lomba lari di lapangan dan mencatat waktu yang dibutuhkan oleh peserta dalam menyelesaikan perlombaan dalam rentang kelas sebagai berikut:

Rentang Kelas: 10-15 menit, Frekuensi: 6

Rentang Kelas: 16-20 menit, Frekuensi: 8

Rentang Kelas: 21-25 menit, Frekuensi: 12

Rentang Kelas: 26-30 menit, Frekuensi: 10

Apa modus dari distribusi waktu yang dibutuhkan oleh peserta dalam lomba lari ini?

Jawaban:

Modus dari distribusi waktu yang dibutuhkan oleh peserta dalam lomba lari ini adalah rentang kelas "21-25 menit" dengan frekuensi tertinggi yaitu 12.

Contoh soal 6

Sebuah toko buku mencatat penjualan harian buku selama seminggu dalam rentang kelas sebagai berikut:

Rentang Kelas: 0-10 buku, Frekuensi: 5

Rentang Kelas: 11-20 buku, Frekuensi: 12

Rentang Kelas: 21-30 buku, Frekuensi: 8

Rentang Kelas: 31-40 buku, Frekuensi: 15

Apa modus dari distribusi penjualan buku ini?

Jawaban:

Modus dari distribusi penjualan buku ini adalah rentang kelas "31-40 buku" dengan frekuensi tertinggi yaitu 15.