Contoh soal rumus translasi dan pembahasannya.
foto: freepik.com
BACA JUGA :
Rumus identitas trigonometri, pahami pengertian, contoh soal, dan cara pengerjaannya
1. Jika titik A(2, 3) ditranslasikan oleh T = (4, -2), maka koordinat titik bayangan A adalah
a. (6, 1)
b. (6, -1)
BACA JUGA :
Rumus standar deviasi, lengkap dengan pengertian, fungsi, contoh soal dan pembahasannya
c. (-2, 1)
d. (-2, -1)
Pembahasan:
T = (4, -2) : A(2, 3) -> A(2 + 4, 3 - 2) = A(6, 1)
Jawaban: a. (6, 1)
2. Jika segitiga ABC dengan koordinat A(-1, 2), B(3, 4), dan C(5, 0) ditranslasikan oleh T = (-3, 2), maka koordinat segitiga bayangan ABC adalah
a. A(-4, 4), B(0, 6), C(2, 2)
b. A(-4, 0), B(0, 2), C(2, -2)
c. A(2, 4), B(6, 6), C(8, 2)
d. A(2, 0), B(6, 2), C(8, -2)
Pembahasan:
T = (-3, 2) : A(-1, 2) -> A(-1 - 3, 2 + 2) = A(-4, 4)
T = (-3, 2) : B(3, 4) -> B(3 - 3, 4 + 2) = B(0, 6) T = (-3, 2) : C(5, 0) -> C(5 - 3, 0 + 2) = C(2, 2)
Jawaban: a. A(-4, 4), B(0, 6), C(2, 2)
3. Jika persegi PQRS dengan koordinat P(1, 1), Q(1, 4), R(4, 4), dan S(4, 1) ditranslasikan oleh T = (2, -3), maka koordinat persegi bayangan P'Q'R'S' adalah ...
a. P'(3, -2), Q'(3, 1), R'(6, 1), S'(6, -2)
b. P'(3, -2), Q'(3, -5), R'(6, -5), S'(6, -2)
c. P'(-1, -2), Q'(-1, 1), R'(2, 1), S'(2, -2)
d. P'(-1, -2), Q'(-1, -5), R'(2, -5), S'(2, -2)
Pembahasan:
T = (2, -3) : P(1, 1) -> P'(1 + 2, 1 - 3) = P'(3, -2)
T = (2, -3) : Q(1, 4) -> Q'(1 + 2, 4 - 3) = Q'(3, 1)
T = (2, -3) : R(4, 4) -> R'(4 + 2, 4 - 3) = R'(6, 1)
T = (2, -3) : S(4, 1) -> S'(4 + 2, 1 - 3) = S'(6, -2)
Jawaban: a. P'(3, -2), Q'(3, 1), R'(6, 1), S'(6, -2)
4. Jika lingkaran x^2 + y^2 = 25 ditranslasikan oleh T = (-5, 3), maka persamaan lingkaran bayangan x'^2 + y'^2 adalah ...
a. x'^2 + y'^2 = 25
b. x'^2 + y'^2 = (x + 5)^2 + (y - 3)^2
c. x'^2 + y'^2 = (x - 5)^2 + (y + 3)^2
d. x'^2 + y'^2 = (x + 5)^2 + (y + 3)^2
Pembahasan:
T = (-5, 3) : (x', y') = (x - 5, y + 3)
Dengan mensubstitusikan x = x' + 5 dan y = y' - 3 pada persamaan lingkaran asal, diperoleh:
(x' + 5)^2 + (y' - 3)^2 = 25
x'^2 + y'^2 = (x' + 5)^2 + (y' - 3)^2
Jawaban: b. x'^2 + y'^2 = (x + 5)^2 + (y - 3)^2
5. Jika titik A(-4,-7) ditranslasikan oleh T = (-8,-9), maka koordinat titik bayangan A' adalah ...
a. A'(-12,-16)
b. A'(-12,-18)
c. A'(-16,-18)
d. A'(-16,-16)
Pembahasan:
T = (-8,-9) : A(-4,-7) -> A'(-4-8,-7-9) = A'(-12,-16)
Jawaban: a. A'(-12,-16)
6. Jika trapesium ABCD dengan koordinat A(0,-1), B(0,-4), C(6,-4), dan D(8,-1) ditranslasikan oleh T=(7,-10), maka koordinat trapesium bayangan A'B'C'D' adalah ...
a. A'(7,-11), B'(7,-14), C'(13,-14), D'(15,-11)
b. A'(7,-9), B'(7,-12), C'(13,-12), D'(15,-9)
c. A'(-7,-11), B'(-7,-14), C'(-13,-14), D'(-15,-11)
d. A'(-7,-9), B'(-7,-12), C'(-13,-12), D'(-15,-9)
Pembahasan:
T = (7,-10) : A(0,-1) -> A'(0+7,-1-10) = A'(7,-11)
T = (7,-10) : B(0,-4) -> B'(0+7,-4-10) = B'(7,-14)
T = (7,-10) : C(6,-4) -> C'(6+7,-4-10) = C'(13,-14)
T = (7,-10) : D(8,-1) -> D'(8+7,-1-10) = D'(15,-11)
Jawaban: a. A'(7,-11), B'(7,-14), C'(13,-14), D'(15,-11)